物理研究所。



所长办公室里，陆舟和罗师兄两个人并肩站在一块黑板前，看着黑板上潦草的几行算式，很有默契地沉默了十几分钟都没有说话。



大概又过去了五分钟。



罗文轩忽然打破了沉默。



“我可以去弄点酒过来吗？”



“酒？”



“这是我的习惯，每当我碰到什么想不通的问题，就会去找点喝的。”



“然后再躺在谁的胳膊上打个盹？顺便把麻烦的事情先抛在一边？”



“别这么说……我是那种人吗？”干咳了一声，罗文轩摸了摸鼻子，盯着黑板继续说道，“好吧，酒的事情先放在一边，就在刚才我突然想起了一件事情。”



陆舟：“想到了什么？”



“《annals-of-mathematics》上的一篇论文，1974年版的……多少页我记不太清了，当时是威滕让我看的，”仔细回忆了一会儿，罗文轩继续说道，“里面提到了一种可能的方法。”



《annals-of-mathematics》也就是数学年刊，作为四大顶刊之一，上面的文章还是很有权威性的。



陆舟将粉笔递到了他手上，做了个请的手势。



罗文轩也没推辞，站在黑板前思索了片刻，轻轻抛了抛手中的粉笔，然后走上前去写到。



【有标准阶数的能量密度的最简情况为λφ^4+φ2，其中0＜λ《1……】



写到这里的时候，罗文轩停顿了一下，回头看向了陆舟。



“这个场的存在性和唯一性已经被证明了，回头那篇论文我可以翻给你看。”



“好的，”陆舟点了点头，“继续吧。”



罗文轩转过身去，继续在黑板上一边说一边写到。



“……该场质量满足m=√（2+O（λ^3））”



“设算子集∏满足∏Ω在H中稠密，质量间隙的存在性便依赖于证明以下估计……即，对于任意常熟C，满足C＜√2，存在常数λ0＞0，以及依赖于其算子A（A∈∏）的常数B，对于任意0←λ←λ0，有（AΩe^（-tH）·AΩ）←Be^（-tC），对于1←t……标记为式（1）”



大概用了五分钟的时间，罗文轩将自己记忆中的内容板书在了黑板上，回头看向了陆舟。



“基本上就是这些了，我也不确定有没有遗漏，回去我再把那篇文献翻出来看看……呃，你这么看着我干什么？”



“没什么，”收回了意外的视线，陆舟摇了摇头，“就是觉得有点意外。”



罗文轩轻咳了一声，提醒道：“我好歹也是从威滕那里毕业的。”



陆舟：“……哦。”



罗文轩：“……”



妈耶，真是连装个逼的机会都没有。



暂且没有去管那些无关紧要的事情，陆舟盯着黑板上的算式看了大概一分钟。



总的来说，这条证明思路确实有它的巧妙之处。



考虑到单粒子态是希尔伯特空间上“质量”算子的本征态，相应的本征值为粒子的质量。再根据狭义相对论，在取光速为1的单位制下，质量M与作为交换算子的能量H和动量P满足M2=H2-P2。



在这个特例中，允许更详细地研究M的谱。而与此同时，场质量m是M的谱中的一个孤立的本征值，相应的本征态为观察到的单粒子态，而这些态又是庞家莱群的一个不可约表示变换。



再加上估计式（1）证明了对于任意ε＞0，且充分小的λ，有质量间隙Δ满足Δ＞（√2-ε），整个问题已经变得一目了然……至少在陆舟看来是如此。



想了一会儿，陆舟给出了自己的评价。



“理论上这条证明思路应该是可行的，只不过还有几个问题需要解决，比如那个粒子……或者说质量m的存在性无法确定，至少你在这里没有给出证明。还有关于m=√（2+O（λ^3））中λ的渐近展开，在这里同样也没有给出。”



一听到这句话，罗文轩顿时惊了，一脸不敢相信地看着陆舟。



“你已经看完了？”



看到他脸上惊讶的表情，陆舟微微愣了下，反问了一句。



“很难吗？”



罗文轩汗道：“也……不算难吧。”



为了看懂这玩意儿，顶多也就花了他四五天的时间而已……



嗯，相比起威滕老人家布置的其它“作业”，这个确实还算比较简单了。



如此在心中安慰了自己一句，罗文轩停止了打岔，回到了原先的话题上，轻咳了一声继续说道。



“你说的那个λ的渐近展开，在我提到的那篇文献上给出了一种方法，通过在H上构造一个渐进投影的线性算子E2，将H中的态投影于小于两个粒子质量的态上，可以证明存在算子E2其值域是由形如Ω和e^（-sH）Ω的矢量张成的空间。至于你说的证明那个